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Bonjours, quelqu'un pourrait m'aider a compléter mon exercice svp? Voici l'exercice:

Un plan coupe une sphère de centre O et de rayon 8cm selon un cercle (C) de centre H. La distance OH du centre de la sphère à ce plan vaut 4,8cm.
La figure ci-contre n'est pas en vrai grandeur. Cette figure représente la sphère et le cercle (C).
Le point A est un point du cercle (C).

1.a) Calculer l'aire de cette sphère. Donner la valeur, puis la valeur arrondit au mm² près.
Skermore01 avatar
b) Calculer le volume de cette sphère. Donner la valeur exacte, puis la valeur arrondit au mm³ près

2 (pas importants) en utilisant uniquement les données de l'énoncé, tracé en vrai grandeur le triangle OHA, rectangle en H. On laissera les traits de construction apparents.

3. Calculer le rayon du cercle (C), puis tracer le cercle (C)

Merci a tout ceux qui m'aiderons ! <3


Bonjours Quelquun Pourrait Maider A Compléter Mon Exercice Svp Voici Lexercice Un Plan Coupe Une Sphère De Centre O Et De Rayon 8cm Selon Un Cercle C De Centre class=

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Réponse :

Explications étape par étape

1a/  Aire sphère = 4πR²

Aire sphère = 4 * π * 8²

⇔ Aire sphère = 804,25 cm²

b/ Volume sphère  = 4/3 π R³

Volume sphère  = 4/3 * π * 8³

⇔ Volume sphère  = 2144,661 cm³

2/ Tracé

3/ le rayon du cercle (C) = HA

Pythagore

OA² = OH² + HA²

⇔ HA² = OA² - OH²

HA² = 8² - 4,8²

⇔ HA² = 64 - 23,04

⇔ HA² = 40,96

⇔ HA = √40,96

⇔ HA = 6,4 cm

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