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Explications étape par étape :
■ le drapeau n' est pas laid ... ☺
il est de forme originale puisque sa forme
est un trapèze rectangle
surmonté d' un triangle rectangle .
■ on suppose le trapèze rectangle DABE
de grande base AB = 60 mm
et de hauteur AD = 40 mm, et ce trapèze
a son côté BE = BA = 60 mm .
La petite base peut se calculer avec Thalès
( on trouve DE = 22,5 mm )
■ le triangle rectangle CDG possède 2 côtés perpendiculaires
de 40 et 60 mm ( hypoténuse de 72 mm environ )
■ croquis :
C x respecter CF = CA/5 ♥
F x
24 E
D x 22,5 x 37,5 x G
40
A x x B
60 mm
■ programme de construction :
- tracer un segment horizontal AB de 60 mm
- tracer le segment perpendiculaire AC tel que AC = 4AB/3 ♥
- placer le point D milieu de [ AC ]
- tracer la parallèle à (AB) passant par D
- placer le point G sur cette parallèle tel que DG = AB
- placer le point E appartenant à [ DG ] tel que BE = BA
- tracer en pointillé la droite (BE)
- nommer F le point d' intersection des droites (AC) et (BE)
- relier dans l' ordre les points ABEGCA ( "pentagone" )
■ Thalès dans le triangle BAF :
FA/FD = FE/FB = DE/AB
64/24 = FE/(FE+60) = DE/60
donc DE = 24x60/64 = 22,5 mm
■ angle ABE :
tanB = opposé/adjacent = AF/AB = 64/60 ≈ 1,0667
donne angle cherché ≈ 47° .
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