Réponse :
1)
65/66
a) non c'est faux car 5/6 ≠ 65/66
2)
a) soit {a,b, c, et d} ∈ R et ≠0
b+d ≠0
si a/b = c/d <=> ad = bc
démontrons que a/b = (a+c)/(b+d)
soit a/b = a/b x1
= a/b x (b+d)/(b+d)
= [a x (b + d)] / [b x (b + d)]
= (ab + ad) / [b x (b + d)]
= ab / [b x (b + d)] + ad / [b x (b + d)]
= a / (b+d) + ad / [b x (b + d)] or ad = bc
= a / (b+d) + bc / [b x (b + d)]
= a / (b+d) + bc /[b x (b + d)]
= a / (b+d) + c /(b + d)
= (a+c) / (b+d)
donc a/b = (a+c) / (b+d) = c/d
b)
on a 665 = 10 x 65 + 15
et 666 =10 x 66 + 6
alors 665/666 = (10 x 65 + 15) / (10 x 66 + 6) = (10x65)/ (10x66) et aussi
= 15/6 =5/2
j'espère avoir aidé
Explications étape par étape
