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MAMOAXPERGO
résolu

bonjour j'ai un dm de maths à fair mais je n'arrive pas à trouver la réponse quelqu'un peut m'aider stp

SABCD est une pyramide à base rectangulaire la pyramide SIJKL est une réduction de SABCD telle que SI = 2,5 cm calculer la longueur JK

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Bonjour Jai Un Dm De Maths À Fair Mais Je Narrive Pas À Trouver La Réponse Quelquun Peut Maider StpSABCD Est Une Pyramide À Base Rectangulaire La Pyramide SIJKL class=

Répondre :

CROISIERFAMILYGO

Réponse :

JK = 1,3125 cm

Explications étape par étape :

■ diagonale Base grande Pyramide :

  d² = 2,4² + 2,1² = 10,17 donne d ≈ 3,189 cm

■ Hauteur grande Pyramide :

     (d/2)² + H² = 4²

  0,25d² + H² = 16

                 H² = 16 - 0,25x10,17 = 13,4575

                 H  ≈ 3,668 cm

■ Volume grande Pyramide :

   V = 2,4 x 2,1 x (√13,4575) / 3 ≈ 6,163 cm³

■ SI = 2,5 cm = 0,625 x SA

   ( car 2,5 / 4 = 0,625 )

  donc JK = 0,625 x BC

                 = 0,625 x 2,1

                 = 1,3125 cm  

■ Volume petite Pyramide :

  V ' = 1,5 x 1,3125 x (√13,4575) x 0,625 / 3

       = 0,5 x 1,3125 x (√13,4575) x 0,625

       ≈ 1,505 cm³ ( = V x 0,625³ )

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