Bonjour , je suis bloqué a un dm avec une question , le vous mets le sujet ci dessous :

Lors d’une épidémie chez des bovins, on s’est aperçu que si la maladie est diagnostiquée suffisamment tôt chez un animal

On peut le guérir ; sinon la maladie est mortelle.

Un test est mis au point et essayé sur un échantillon d’animaux dont 2 % est porteur de la maladie.

On obtient les résultats suivants :

→ si un animal est porteur de la maladie, le test est positif dans 85 % des cas ;

→ si un animal est sain, le test est négatif dans 95 % des cas.

On choisit de prendre ces fréquences observées comme probabilités pour la population entière et d’utiliser le test pour un

dépistage préventif de la maladie. On note :

M l’événement « l’animal est porteur de la maladie »

P l’événement « le test est positif »

1.construire un arbre pondéré (fait)

2.Un animal est choisi au hasard , quelle est la probabilité que son test soit positif ? (fait , j'ai trouver p(m)x p(t) = 0.02*0.85=0.017)

Et la question ou je suis bloqué est la suivante : Si le test du bovin est positif , quelle est la probabilité qu'il soit malade ?

merci de votre aide !