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résolu

J'ai un dm de maths à rendre pour demain matin et j'arrive pas aider moi s'il vous plaît

a) Déterminer la decomposition en produit de facteurs premiers de 2744
b) En déduire la décomposition de facteurs premiers de 2744 (au carre)
c) À l'aide de cette décomposition, trouver x tel que x (au cube)= 2744(au carre)

Soient a et b deux nombres entiers supérieurs a 2 tels que a(au cube) = b( au carre)

a) calculer b lorsque a= 100
b) déterminer deux nombres entiers a et b supérieurs a 2 et inférieurs a 10 qui verifient l'égalité a (au cube) = b ( au carre)

Répondre :

LEANETIELIEGO

Réponse :

a) 1. 2744=2*2*2*7*7*7. 2744= 2³ x 7³ 2744= (2x7)^3.

2. 2744²=[(2x7)3]² 2744²= (2x7)^6.

3. x^3=2744. x^3= (2x7)^3. x= 2x7. x=14.

b) 2744²=[(2x7)3]²

2744²= (2x7)^6

c) x^3=2744

x^3= (2x7)^3

x= 2x7

x=14

a) a³=b²

a=100      a³=1000000

b²=1000000   b=√1000000   b= 1000

a=100 a=10²    a³=(10²)³   a³= 10^6

b²=10^6     b=  √10^6    b=10^3

b) a= 4     a³=4³    a³=(2²)³  a³=2^6

b²=2^6    b=√2^6     b=2^3     b=8

je vérifie

4³=64

8²=64

2 nombres a=4 b=8

x^3=2

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