bjr
a)
f(x) = 2x² + 1
le calcul est possible pour tout valeur de x
l'ensemble de définition est R
b)
f(x= = 1/2x + 3x
on ne peut pas diviser par 0
f(0) n'existe pas
ensemble de définition R - {0}
c)
f(x) = 1/(x - 1)
idem
x - 1 ≠ 0
x ≠ 1
ensemble de définition R - {1}
d)
f(x) = 2√x + 1
√x n'existe pour x ≥ 0 ( le nombre sous le radical ne peut être négatif )
ensemble de définition R⁺
e)
l'exposant de x au dénominateur n'est pas lisible
si le dénominateur est x + 1 alors l'ensemble de définition est R - {-1}
si le dénominateur est x² + 1 alors l'ensemble de définition est R
car x² + 1 n'est jamais nul
un résumé on élimine les valeurs qui annulent un dénominateur
et celles qui rendent une quantité sous radical négative
remarque
1/√x a pour ensemble de définition les réels strictement positifs
x doit être positif pour que √x existe
x ne doit pas être nul pour que le quotient existe
