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résolu

Bonjour vous pouvez m’aider pour celui là merci bcp : Déterminer deux entier consécutif dont la somme des carrés égale à 4141

Répondre :

VINSGO

bonjour

soit a  et  ( a + 1 )  deux nombres entiers consécutifs

a² + ( a + 1 )²  = 4 141

a² + a² + 2 a + 1 = 4 141

2 a² + 2 a + 1  = 4 141

2 a² + 2 a + 1 - 4 141 = 0

2 a² + 2 a - 4 140 = 0

Δ = 4 - 4 ( 2 * - 4140 ) = 4 + 33 120 = 33 124  = 182²

x 1 =  ( - 2 - 182) / 4 = - 184/4 = - 46

x 2  = ( - 2 + 182 ) / 4 = 45

45 ² + 46 ² =  4 141

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