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résolu

marc a 108 billes rouge et 135 billes noires. il veut faire des paquet de sorte que:-tous les paquets contiennent le même nombre de billes rouges;-tous les paquets contiennent le même nombre de billes noires;-toutes les billes rouges et les billes noires soient utilisées. 1) pourra-t-il faire 3 paquets?justifie.2) pourra-t-il faire 7 paquets ?. justifie. 3)donne tous les nombre possible de paquets qu'il pourra réaliser? 4)a) en deduire le nombre maximale de paquets qu'il pourra réaliser ?b)combien y'aura t-il alors de billes rouges et de billes noires dans chaque paquet ? et merci d'avance .​

Répondre :

Bonjour,

1) oui car 108 et 135 sont des multiples de 3

2) non car ni 108 ni 135 ne sont des multiples de 7

3) 108 est divisible par 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54 et 108

   135 est divisible par 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135

   108 et 135 ont 3 diviseurs en commun : 3, 9 et 27

   il pourra donc réaliser 3, 9 ou 27 paquets

4) a) 27 est le plus grand diviseur commun à 108 et 135

       le nombre maximal de paquets qu'il pourra réaliser est 27

   b) chaque paquet contiendra alors :

        -     108 ÷ 27 = 4 billes rouges

        -     135 ÷ 27 = 5 billes noires

   

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