Réponse :
bonsoir c'est un exercice de 4ème
Explications étape par étape
1)dans le triangle ABD, ABD=90°; BAD=45° ABD=108-90-45=45°
conclusion ABD est rectangle isocèle en B et si AB=5, BD=5cm
2)BC=AC-AB=12-5=7cm
le triangle BDC est rectangle en B d'après le th. de Pythagore
DC²=BD²+BC²=5²+7²=74 donc DC=+rac74 soit 8,6cm (enviro,)
Dans le triangle rectangle BDC on connaît la longueur de chaque côté pour calculer la mesure de l'angle BDC on peut passer par le sin, le cos ou la tan je prends le plus simple la tangente
tanBDC=BC/BD=7/5 déduis en la mesure de l'angle BDC =.....(calculette)
