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résolu

Bonjour,
J'ai un devoir et je suis bloqué sur cette exercice.
Déterminer la mesure du côté d'un carré, sachant que si l'on augmente son côté de 5, on obtient un carré dont l'aire vaut 4 fois l'aire du carré précédent.
Merci

Répondre :

VINSGO

bonjour

côté initial  = x donc aire initiale  = x²

( x + 5 )² =  4 x²

x² + 10 x + 25 = 4 x²

x² - 4 x² + 10 x + 25 = 0

- 3 x² + 10 x + 25 = 0

Δ = 100 - 4 ( - 3 * 25) = 100 + 300 = 400  = 20²

x 1 =  ( - 10 - 20 ) / - 6 =  - 30 /-6 =  5

x 2 = ( - 10 + 20 ) / - 6 = - 10 /6  non retenue

x = 5 cm  

aire initiale  = 25  cm²

nouvelle aire  = 10  ² =  100

4 x  25 = 100

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