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ROBLOXING05GO
résolu

Bonjour, j'ai besoin d'aide :
Soit g la fonction définie sur R par g(x) = (-2x + 1)² - (3x - 2)² . On note Cg sa courbe représentative.
1) a) factoriser l'expression de g(x).
b) résoudre dans R l'équation g(x) = 0.
2) développer l'expression de g(x).
3) calculer l'image par la fonction g de 0.
4) quelles sont les antécédents par la fonction g de (-3) ?

Répondre :

INEQUATIONGO

Bonsoir,

1) a) factoriser l'expression de g(x).

g(x) = (-2x + 1)² - (3x - 2)²

g(x)= (-2x+1-3x+2)(-2x+1+3x-2)

g(x)= (-5x+3)(x-1)

g(x)= - (5x-3)(x-1)

b) résoudre dans R l'équation g(x) = 0.

- (5x-3)(x-1)= 0

x= 3/5  ou   x= 1

S= {3/5; 1 }

2) développer l'expression de g(x).  la forme factorisée

g(x)= - (5x-3)(x-1)

g(x)= -(5x²-3x-5x+3)= -(5x²-8x+3)= -5x²+8x-3

3) calculer l'image par la fonction g de 0.

g(0)=  -5(0)²+8(0)-3= sans le calcul= -3

4) quelles sont les antécédents par la fonction g de (-3) ?

-5x²+8x-3= -3

-5x²+8x= 0

-x(5x-8)= 0

x= 0  ou   x= 8/5

S= { 0 ; 8/5 }

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