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résolu

Bonjour pouvez vous m’aider c’est l’un de mes exercices de mon dm de mathématique à rendre pour lundi 9/11 ?
On considère le triangle rectangle ABC suivant :
En utilisant le théorème de Pythagore, calcule x.
On sait que ABC est un triangle rectangle en A et que AC= x, AB= 6, BC= x+3

Mais en m’expliquant s’il vous plaît

Répondre :

HATYGO

Réponse:

x = 4,5 cm

Explications étape par étape:

Alors déjà tu sais que ton triangle est rectangle en A par conséquent ton hypothénuse est BC (fais un schéma si tu ne vois pas pourquoi)

Selon le théorème de Pythagore:

BC² = AB² + AC²

Maintenant tu remplaces avec les valeurs numériques, ce qui te donne:

(x+3)² = 6² + x²

ATTENTION quand tu remplaces, mets bien x+3 le tout au carré et non pas une seule partie au carré

Ensuite tu continues en développant:

x² + 6x + 9 = 36 + x²

Tu mets les x d'un côté et les chiffres de l'autre:

x² + 6x - x² = 36 - 9

Puis tu simplifies:

6x = 27

x = 27/6

x = 4,5

Donc x = 4,5 cm

[Ce qui est cohérent puisque que quand tu fais 4,5+3 cela te donne 7,5 cm donc BC est bien l'hypothénuse et lorsque tu vérifies à la calculatrice en calculant d'un côté BC² et de l'autre AB²+AC², le résultat est le même ]

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