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résolu

Bonjour j’ai besoin d’aide pour mon DM de maths

1 ) Sans calcul expliquer pourquoi 1540/2860 n’est pas irréductible.

2 ) décomposer 1540 et 2860 en produit de facteurs premiers ( En écrivant les étapes )

3 ) en déduire la fraction irréductible égale à 1540/2860 ( En précisant les étapes )

4 ) Dans sa chocolaterie Charly fabrique 1540 œufs et 2860 poissons en chocolat par mois il veut utiliser toute sa production pour obtenir un maximum de sachet identique combien pourra-t-il en faire. Justifier

Répondre :

1) 1540 et 2860 sont tous les 2 divisibles par 10,5,4 et 2 donc 1540/2860 n’est pas irréductible.

2) 1540|2 2860|2
770|2 1430|2
385|5 715|5
77|7 143|11
11|11 13|13
1| 1|
1540=2^2*5*7*11 2860=2^2*5*11*13

3)1540/2860=2^2*5*7*11/2^2*5*11*13
Je simplifie en enlevant les chiffres qui apparaissent au numérateur et au dénominateur donc 1540/2860=7/13

4) 1540/7=220
2860/13=220
Il pourra faire 220 paquets de 7 œufs et 13 poissons chacun.
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