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résolu

Bonjour,
un pommier de 6,7 m de hauteur et un cerisier sont distants de 20 m. Luc se situe sur l'alignement de ces deux arbres fruitiers à 30 m du pommier. A cet emplacement, ses yeux L(luc) sont à 1,6 m du sol et les sommets P(pommier) et C(cerisier) des arbres sont alignés les point L,B et A sont alignés. calculer la hauteur du cerisier

Répondre :

ASHLEYMALOMO14GO

Réponse:

J'ai commencé par calculer hypothénuse CL du triangle ACL

CL2=CA2+AL2

CL2=5.1*2+30*2

CL*2=26+900

CL*2=926

CL=30.43m

D'après la réciproque de Thalès

Si 2 droites (CP) et (AB) sont sécantes en L, si les points CPL et ABL sont alignés dans le même ordre et si BL/AL=LP/LC

10/30=LP/30.43

LP=10x30.43/30

LP=10.14m

Après j'ai repris le théorème de Pythagore

PL*2=PB*2+BL*2

10.14*2=PB*2+BL*2

PB*2=PL*2-BL*2

PB*2=10.14*2-10*2

PB*2=102.9-100=2.9

PB=1.70m

Sachant que les yeux de Luc sont à 1.60m du sol

1.7+1.6=3.30m

Le cerisier a pour hauteur 3.30m

Est ce bien comme résonnement

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