Réponse :
Explications étape par étape
on cherche l'aire A1 du carré EACF de coté de longueur AC:
alors A1 = AC x AC = AC²
le triangle ABC est rectangle en A avec l'hypoténuse BC
donc on peut utiliser l’égalité de Pythagore
soit BC² = AC² + AB² <=> AC² = BC² - AB²
d'autre part l'aire A2 du carré BCGH de longueur de coté BC tel que:
A2 = BC x BC = BC²
on sait que A2 = 400 m²
par conséquent BC² = 400
et enfin l'aire A3 du carré ABIJ de longueur de coté AB tel que:
A3 = AB x AB = AB²
on sait que A3 = 144 m²
par conséquent AB² = 144
donc AC² = BC² - AB² = 400 -144 = 256
l'aire du carré EACF est 256 m²
b) longueurs des cotés du triangle ABC:
on sait que AB² = 144
on en déduit AB = √144
or AB est une longueur alors AC>0
AB = 12 m
on sait que BC² = 400
on en deduit BC = √400
or BC est une longueur alors BC >0
BC = 20 m
on sait AC² = 256 = A1
on en déduit AC = √266
or AC est une longueur tel que AC >0
AC = 16 m
c) l'aire A4 du triangle ABC est tel que : A4 = (AB x AC )/ 2
soit A4 = (12 x 16)/2 = 96 m²
on déduite que l'aire A totale de la piscine est tel que:
A = A1 + A2 + A3 + A4 = 256 + 400 + 144 + 96
A = 896 m²
j'espère avoir aidé.
