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un naturel pair d'écrit 2k ; un naturel impair s'écrit 2k + 1
1er cas : n pair
alors il existe un naturel k tel que n = 2k
n² = (2k)² = 2(2k²)
n², produit du naturel 2k² par 2, est pair
2e cas : n impair
alors il existe un naturel k tel que n = 2k + 1
n² = (2k + 1)²= 4k² + 4k + 1 = 2(2k + 2) + 1
n² est de la forme 2k' + 1 (avec k' = 2k + 2), c'est un impair
