Réponse :
on est dans le cas d'un triangle
dont les longueurs des cotés sont tel que
3x + 9 < 4x +12 < 5x + 15 avec x >0
alors la longueur 5x +15 est la longueur de l’hypoténuse du triangle.
Afin de déterminer si le triangle est rectangle alors vérifions l'égalité de Pythagore
Hypoténuse au carré :
(5x+15)² = [5(x+3)]²= 25(x² +6x +9) = 25x² +150x + 925
Somme des carrés des 2 autres cotés du triangle:
(3x + 9)² + (4x +12)² = (3(x+3))² + (4(x+3))² = 9(x² +6x +9) + 16(x² +6x +9)
=25(x² +6x +9) =25x² +150x + 925
donc (5x+15)² = (3x + 9)² + (4x +12)²
donc le triangle est rectangle avec x>0
j'espère avoir aidé
Explications étape par étape
