Bonjour,
1) Si l'un des côtés d'un triangle est un diamètre de son cercle circonscrit, alors ce triangle est rectangle (le diamètre du cercle circonscrit est alors son hypoténuse).
Ici, le triangle BCD est circonscrit au cercle de centre I.
On sait le cercle de centre I est de rayon 2 cm et que BC = 4 cm donc que ce côté BC de ce triangle est un diamètre du cercle de centre I
donc le triangle BCD est rectangle en D et BC en est l'hypoténuse
2) le triangle BCD est rectangle en D
la distance (la plus courte) entre le point C et la droite (BD) correspond au
côté DC
donc : Cos angle BCD = DC/BC
donc : Cos 30,7 = DC/4
donc : DC = Cos 30,7 × 4 ≅ 3,4 cm
