Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
(AB) ⊥ (AD) et même valeur de l'unité sur chaque axe des ordonnées .
2)
O(1/2;1/2)
D(0;1)
xI=(xO+xD)/2 et idem pour yJ.
Donc I(1/4;3/4)
J(1/2;0)
C(1;1)
2)
IJ²=(xJ-xI)²+(yJ-yI²)=(2/4-1/4)²+(0-3/4)²=1/16+9/16=10/16
IJ=√(10/16)=(√10)/4
IC²=(4/4-1/4)²+(4/4-3/4)²=9/16+1/16=10/16
IC=...
JC²=(2/2-1/2)²+(1-0)²=1/4+4/4=5/4
JC=√(5/4)=√5/2
IJC est donc isocèle en I.
Donc :
IJ=IC
De plus :
IJ²+IC²=10/16+10/16=20/16=5/4
Donc :
JC²=IJ²+IC²
Donc :
IJC est rectangle-isocèle en I.
3)
Aire IJC=IJ x IC /2=IJ²/2=(10/16)/2=5/16
Aire ABCD/2=1 x 1 / 2=1/2
Non , c'est faux : 5/16 < 1/2 car 1/2=8/16
