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résolu

Soit (Un), une suite arithmétique telle que : u1 = -5 et u2 = 1
- Calculer la raison de cette suite
- Calculer u3
- Calculer u10
- Calculer la somme des 20 premiers termes.
- Donner en justifiant la variation de cette suite.

Si vous pouvez m’aider si vous plaît

Répondre :

STELLAPHILIPPE2GO

Réponse :

Explications étape par étape

u₁ = -5 et u₂ = 1

r = U₂ - U₁ = 1 - ( -5 ) = +6

Calculons le terme général

Uₙ = U₂ + ( n - 2 ) r

⇔ Uₙ = 1 + 6n - 12

⇔ Uₙ = 6n - 11

U₃ = 6 . 3 - 11

⇔ U₃ = 18 - 11

⇔ U₃ = 7

U₁₀ = 6 . 10 - 11

⇔ U₁₀ = 60 - 11

⇔ U₁₀ = 49

S = u₁ + U₂ + U₃ + ..... + U₂₀

S = ( 1er terme + dernier terme ) . nombre de termes   /  2

Calculons U₂₀

U₂₀ = 6 . 20 - 11

⇔ U₂₀ = 120 - 11

⇔ U₂₀ = 109

S = ( U₁ + U₂₀ ) . 20  / 2  

S = (- 5 + 109 ) . 20  / 2    

⇔ S = 104 . 20  / 2

⇔ S = 2080 / 2

⇔ S = 1040

r = + 6 , r > 0

( Uₙ ) est croissante

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