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BRNCHACHOUGO
résolu

Bonjour pouvez vous m'aider svp, merciiiiii

résoudre les équation ou inequation suivante, à l'aide des valeurs absolue, en précisant les solutions.

1) |x + 5| = 3

2) |x + 5| = |x + 3|

3) |x - 4| < 5

4)|–2x + 1| ≥ 9​

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Réponse :

Explications étape par étape

1) abs (x+5) = 3 alors

x+5 = 3 ou x+5 = -3

soit x = 3-5 ou x = -3 -5

      x = -2 ou x = -8

2) abs (x+5) = abs (x+3) alors

x+5 = x+3 ou x+5 = -x-3

pas de solution ou 2x = -8

donc x = -4

3) abs(x-4) < 5 alors

-5 < x-4 <5

soit -1 x < 9

donc x apparient à ]-1 ; 9 [

4) abs (  -2x + 1 ) >= 9 alors

-2x +1 <= -9 ou -2x+1 >= 9

soit -2x <= -10 ou -2x >= 8

          x >= 5 ou x <= -4

S = ]-inf ; -4 ] union [ 5 ; + inf [

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