Bonjour!
Rappelons la forme de l'équation du deuxième degré:
ax²+bx+c=0
- a, b, c⇒les coefficients;
- x⇒l'inconnue.
Tout d'abord, il faut calculer le discriminant de l'équation, plus précisément, Δ (delta):
Δ=b²-4ac
L'équation peut avoir des solution réélles en envisageant le signe du discriminant. En d'autres termes:
- Si Δ>0, il y a 2 solutions∈R: x₁₂=(-b±√Δ)/2a;
- Si Δ=0, il y a une seule solution∈R: x₁=x₂=(-b+0)/2a=-b/2a;
- Si Δ<0, il n'y a pas de solutions∈R.
* * * *
a=3, b=2, c=-8 (fais gaffe aux signes devant les coefficients!)
Δ=b²-4ac
Δ=2²-4*3*(-8)
Δ=4+96
Δ=100>0=>l'équation admet 2 solutions réélles.
x₁=(-2+√100)/2*3
x₁=(-2+10)/6
x₁=8/6 je simplifie par 2
x₁=4/3∈R
x₂=(-2-√100)/2*3
x₂=(-2-10)/6
x₂=-12/6
x₂=-2∈R
S={4/3, -2}
