Réponse :
x ∈ R.
Explications étape par étape
1. si x²+2x-8=0 <=> (x +1)² -1 -8 = 0
<=> (x +1)² -9 = 0 on utilise a² -b² = (a-b)(a+b)
<=> (x+1 -3) (x + 1 +3) = 0
<=> (x -2) ( x +4) = 0
on a 2 solutions a l'équation: (x -2) ( x +4) = 0
x-2 = 0 ou x+4 = 0
x =2 ou x = -4
donc l'ensemble S des solutions est S={2;4}
donc l’affirmation : si x²+2x-8=0 alors x= 2 est fausse car partielle, x = -4 est aussi une solution a l'équation x²+2x-8=0
2. )
si x² +2 = 8 <=> x² = 8-2
<=> x²= 6
<=> x²-6 = 0
<=> (x-√6)(x+√6) =0
on a 2 solutions a l'équation: (x-√6)(x+√6) =0
x-√6 = 0 ou x+√6 =0
x = √6 ou x = - √6
donc 2 n'appartient pas à l'ensemble S des solutions de l'équation
2 ∉ {√6; -√6}
j'espère avoir aidé.
