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BOULANOUARADEL30300GO
résolu

V.
Le triangle ABC est rectangle en A et
x est un nombre positif.
On donne :
AB = 4x
AC = 2x + 5
Exprimer BC au carré en fonction de x.
On donnera la forme développée et réduite de l'expression
obtenue.




ainsi que lui svp ​

Répondre :

TIMOTHESCAILLETGO

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

On utilise le théorème de Pythagore : dans un triangle rectangle (c'est ce que tu as) la somme des carrés de longueurs des côtés de l'angle droit est égale au carré de la longueur de l'hypoténuse... Dès lors :

BC² = AB² + AC²

BC² = (4x)² + (2x + 5)²

A partir d'ici, il faut connaitre ton identité remarquable : (a + b)² = a² + 2ab + b²

<=> BC² = 16x² + 4x² + 20x + 25 = 20x² + 20x + 25

J'espère que cette réponse t'aura été utile

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