Réponse :
1. Faux . un contre exemple suffit
2 < 3
0.5² = 0.25 et 0.5³ = 0.125
0.5² > 0.5³
(La fonction exponentielle de base 0.5 est décroissante. Deux nombres et leurs images par une fonction décroissante sont classé en ordre inverse.)
2. Vrai : la fonction exponentielle de base 2 est strictement croissante
x < y
2^x < 2^y (l'ordre est conservé)
-2^x > -2^y (multiplier par un nombre negatif, ici -1, change l'ordre d'une inégalité)
3. Vrai
x ≤ 0
10ˣ ≤ 10⁰ 'la fonction exponentielle de base 10 est croissante, l'ordre est conservé)
10ˣ ≤ 1
4. Vrai
x ≥ 0
la fonction exponentielle de base 1/5 = 0.2 est décroissante sur R. L'ordre est inversé.
(1/5)ˣ ≤ (1/5)⁰
(1/5)ˣ ≤ 1
