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Réponse :
c'est du calcul algébrique de 4ème.
pour info pi=3,14....mais la "pie" est un oiseau noir et blanc
Explications étape par étape
sin²pi/8= 1-cos²pi/8=1-(2-V2)/4=(4-2-V2)/4=(2-V2)/4
comme pi*/8 (22,5°)est dans le premier quart du cercle trigo le sin est>0
sin pi/8=[V(2-V2)]/2 valeur exacte
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