Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
Soit p la probabilité de P1.
a la raison de la suite arithmétique
b la raison de la suite géométrique.
Les probabilités sont:
p, p+a, p+2a, p+3a, p+4a, p+5a
de plus p+(p+a)+...+(p+5a)=6p+15a=1 (1)
P3=p+2a
P5=p+4a=P3*b=(p+2a)*b ==> p+4a=(p+2a)*b (2)
P6=p+5a=P3*b²=(p+2a)*b² ==> p+5a=(p+2a)*b² (3)
(2) ==> b=(p+4a)/(p+2a)=1+2a/(p+2a) (4)
(3) ==> b=(p+5a)/(p+4a)=1+a/(p+4a) (5)
(4)=(5) ==> p=-6a (6)
(1) et (6) ==> a=-1/21 (7)
(6) ==> p=6/21 (8)
(5) ==> b=1/2 (9)
P1=6/21
P2=5/21
P3=4/21
P4=3/21
P5=2/21
P6=1/21
P3=4/21
P5=b*P3=1/2*4/21=2/21
P6=b²*P3=1/4*4/21=1/21
