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résolu

Help svppp
Exercice 5
Un service commercial a constaté que chaque année. 1000 nouveaux abonni's sont
enregistres mais que la moitié des abonnés de l'année précérlente ne renouvelent pas leur abonnement.
En 2010. 4000 personnes étaient abonnées.
On note a, le nombre d'abonnés l'année 2010+ n, ainsi, do = 1000.
1. Déterminer le nombre d'abonnés en 2011 puis 2012.
2. Déterminer a1, a2, a3, et a4
3. Exprimer le nombre d'abonnés an+1 en fonction du nombre d’abonnés an
4. Calculer à l'aide de la calculatrice le nombre d'abonnés en 2025.
5. Vers quelle valeur semble se stabiliser la suite an?

Répondre :

BERNIE76GO

Réponse :

Re bonjour

Explications étape par étape

1)

En 2011 :

4000+1000-2000=3000

En 2012:

3000+1000-1500=2500

2)

a(0)=4000

a(1)=3000

a(2)=2500

a(3)=2500+1000-1250=2250

a(4)=2250+1000-.....=2125

3)

a(n+1)=a(n)+1000-a(n)/2

a(n+1)=2a(n)/2 - a(n)/2+1000

a(n+1)=a(n)/2+1000

4)

On trouve :

a(25) ≈ 2000

5)

2000

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