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BLZSAID43GO
résolu

35)
Démontrer que les égalités suivantes sont vraies
pour n'importe quelles valeurs de a et b :
a. (a + b)²+ (a - b)² = 2(a² + b²)
b. 4ab = (a + b)² -(a- b)²
c. (a + b)(a - b) + b² = ab+a(a-b)
svp, aider moi a mon exercice de maths ...​

Répondre :

HASYATAGO

Bonjour !

a. (a + b)²+ (a - b)² = 2(a² + b²)

(a + b)²+ (a - b)² =

= a² + 2ab b² + a² - 2ab + b²

= a²+ b² + a² + b²

= 2a² + 2b²

=2(a² + b²)

b. 4ab = (a + b)² -(a- b)²

(a + b)² - (a- b)² =

= a² + 2ab + b² - (a² - 2ab + b² )

= a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b²

= 2ab + 2ab

= 4ab

c. (a + b)(a - b) + b² = ab+a(a-b)

(a + b)(a - b) + b² =

= a² - b² + b²

= a²

ab+a(a-b) =

= ab + a² - ab

= a²

Donc (a + b)(a - b) + b² = ab+a(a-b) (même résultat à la simplification)

Voilà !

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