Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
Soient
x le plus grand des 2 nombres
y le plus petit
x+y+x-y+xy=65
2x+xy=65
x(2+y)=65
x=65/(2+y)
Div 65={1,5,13,65,-1,-5,-13,-65}
1) 2+y=1 ==> y=-1 et x= 65/1=65 ==> (65,-1)
2) 2+y=5 ==> y=3 ==> x= 65/5=13 ==> (13,3)
3) 2+y=13 ==> y=11 ==> x=65/13=5 ==> (5,11)
4) 2+y=65 ==> y=63 ==> x=65/65=1 ==> (1,63)
5) 2+y=-1 ==> y=-3 ==> x=65/(-1)=-65 ==> (-65,-3)
6) 2+y=-5 ==> y=-7 ==> x=65/(-5)=-13 ==> (-13,-7)
7) 2+y=-13 ==> y=-15 ==> x=65/(-13)=-5 ==> (-5,-15)
8) 2+y=-65 ==> y=-67 ==> x=65/(-65)=-1 ==> (-1,-67)
Si on prend comme différence y-x , il suffit de permuter x et y dans toutes les solutions.
