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Bonjour je suis en 3eme et j'ai un exo de maths

La question est : "Faustine collectionne les timbres. Quand elle veut ranger sa collection de timbres, si elle les ranges par 2,3,4,5,6,7,8,9,10 il lui en reste toujours 1. Elle possède moins de 3000 timbres combien en-a t'elle ?"

j'ai déjà vu passer des réponses mais je ne comprends pas la facon de faire le calcul

pouvez vous m'aider ?


RĂ©pondre :

RĂ©ponse :

Bonjour !

Explications Ă©tape par Ă©tape :

Soit T le nombre de timbres

Si il reste 1  rangĂ©s par

2  alors T-1 est multiple de 2

3    alors T-1 est multiple de 3

4    alors T-1 est multiple de 4

5    alors T-1  est multiple de 5

6    alors T-1 est multiple de 6

7    alors T-1  est multiple de 7

8    alors T-1   est multiple de 8

9    alors T-1  est multiple de 9

10   alors T-1 est multiple de 10

T-1 est multiple de 2,3,4,56,7,89,10

un multiple commun de 2,3,4,56,7,8,9,10

est un multiple

2=2

3=3

4=2*2

5=5

6=2*3

7=7

8=2*2*2

9=3*3

10=2*5

multiple commun

2*2*2*3*3*5*7

2520

D'oĂą

t-1=2520

2(t-1)n=5040

5040>500

d'oĂą on reste sur

T-1=2520

D'oĂą

2520=t-1

t=2521

Faustine en  a  2521 timbres.

J'espère que cela t'aide

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