👤

Bonjour pouvez vous m’aider s’il vous plaît merci d’avance 1. Placer sur la figure ci-contre, les pointsM, IetJtelsque:
⃗AM=⃗AB+⃗AC ,
I milieu de [AB] et J milieu de [AC].
2. Compléter les expressions :
a) ⃗BC+⃗AB=.... b) ⃗AB+⃗CJ+⃗BC =....
3. a) Placer le point N tel que
⃗AN= 12 ×⃗BC
b) En utilisant la décomposition : ⃗BC=⃗BA+⃗AC , prouver que : ⃗BC=2×⃗IJ
c) Que peux-tu dire des vecteurs ⃗BC et ⃗IJ ? 4. a) Prouver que ⃗AN=⃗IJ
b) Que peut-on en déduire pour le quadrilatère ANJI ?


Bonjour Pouvez Vous Maider Sil Vous Plaît Merci Davance 1 Placer Sur La Figure Cicontre Les PointsM IetJtelsque AMABAC I Milieu De AB Et J Milieu De AC 2 Complé class=

Répondre :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)  Voir scan joint.

2)

a)

BC+AB=BM

Car AM=AB+AC donne  AB=AM-AC=AM+CA=CA+MA=CM

b)

AB+CJ+BC=AJ

Car AB+BC=AC et AC+CJ=AJ

3)

a)

Voir scan

b)

BC=BA+AC mais BA=2IA et AC=2AJ

Donc :

BC=2IA+AJ

BC=2(IA+AJ)

BC=2IJ

c)

Les vecteurs BC et IJ sont colinéaires.

4)

a)

AN=(1/2)BC mais BC=2IJ donc :

AN=IJ

b)

Comme AN=IJ ( vect) , alors ANJI est un parallélo....

Voir l'image BERNIE76