Bonjour j’ai un dm à rendre pour demain et je bloque sur cette exercice quelqu’un pourrait m’aider svp‍♀️
c est le nombre rationnel de développement décimal :
C=0,9999...
Démontrer que 0,999... = 1.
Envisager le nombre 10c.
L'égalité obtenue peut sembler étrange, pourtant la
démonstration est rigoureuse.
On peut même montrer que tout nombre décimal
admet un développement décimal avec une infinité de 9:
2,5 = 2,49999...; 7,53 = 7,529999...