Bonsoir, j'aurais vraiment besoin d'aide pour un devoirs maison que je dois rendre demain.

Au 31 décembre 2017, un magazine possède 450 000 abonnés. On note que chaque année, seuls 80% des abonnés de l’année précédente renouvellent leur abonnement auxquels viennent s’ajouter 180 000 nouveaux abonnés.

On note (Un) une suite modélisant le nombre d’abonnés, exprimé en milliers, au 31 décembre de l’année (2017 + n) .On a donc u0 = 450.

1.Calculer, selon ce modèle, le nombre d’abonnés au 31 décembre 2018.

2.Exprimer, pour tout entier naturel n , n+1 en fonction de Un .

3. On considère la suite (Vn) définie pour tout entier naturel n par Vn= Un − 900.

a. Montrer que, pour tout entier naturel n ,Vn+1 = 0,8Vn.

b. On admet que, pour tout entier naturel n , Vn= [tex]0,8^{n[/tex] × v0 .En déduire que pour tout entier naturel n, Vn=−450×[tex]0,8^{n[/tex] +900.

c. Déterminer le sens de variation de la suite (Un).

4.La direction du magazine affirme qu’à long terme, le nombre d’abonnés dépassera 900 000. Que penser de cette affirmation ? Justifier la réponse.

5.En s’appuyant sur ce modèle, au 31 décembre de quelle année le nombre d’abonnés dépassera -t-il 800 000 pour la première fois. On pourra justifier à l’aide d’un tableau de valeurs et du sens de variation de la suite (Un).

6.La direction du magazine s’engage à verser chaque année 1 euro par abonnement à une association caritative.

On dispose de l’algorithme ci-dessous :

On affecte 3 à la variable N et on exécute l’algorithme.

a. Après l’exécution, quelle valeur numérique contient la variable S? b. Interpréter cette valeur dans le contexte de l’exercice.


merci