A*B=0
alors A=0 ou B=0Réponse :
Exercice 36 :
1. Cette fonction ne peut pas avoir 5 comme image puisque 5-5 est égal à 0 et que on ne peut pas avoir une division avec 0 en tant de que dénominateur.
2.
[tex]g(\frac{40}{3}) = \frac{\frac{40}{3}+6 }{\frac{40}{3}-5} \\= \frac{\frac{40+18}{3} }{\frac{40-15}{3} }\\= \frac{\frac{58}{3} }{\frac{25}{3} } \\= \frac{58}{3}*\frac{3}{25} \\= \frac{58}{25} \\[/tex]
3.
[tex]g(\frac{39}{10}) = \frac{\frac{39}{10}+6}{\frac{39}{10}-5}\\= \frac{\frac{39}{10}+ \frac{60}{10} }{\frac{39}{10}-\frac{50}{10} }\\= \frac{\frac{99}{10} }{\frac{-11}{10} }\\= \frac{99}{10}*\frac{-10}{11}\\= \frac{-9*11*10}{10*11} \\= -9[/tex]
4.
[tex]g(x) = 10\\\frac{x+6}{x-5}=10\\\frac{x+6}{x-5}-\frac{10(x-5)}{x-5} = 0\\\frac{-10x+x-50+6}{x-5}= 0\\\frac{-9x-44}{x-5}=0[/tex]
or si a/b = 0 alors a=0 et b≠0
donc
[tex]-9x-44 = 0\\-9x = 44\\x = -\frac{44}{9}[/tex]
et
[tex]x-5\neq 0\\x\neq 5[/tex]
ainsi, [tex]x = -\frac{44}{9}[/tex] dans l'ensemble des réels (r double barre)\{5}
Explications étape par étape
1. l'explication est dans la réponse
2. on sait que 6 = 18/3, que 5=15/3 et que diviser deux nombres c'est multiplier le numérateur par l'inverse du dénominateur
3. on sait que 6 = 60/10, que 5=50/10 et que diviser deux nombres c'est multiplier le numérateur par l'inverse du dénominateur
4. on utilise la propriété de l'équation de quotient nul
