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résolu

Bonjour, quelqu’un pourrait m’aider svp.

a. Quel est l'ordre de grandeur du nombre 2puissance37?

b. Démontrer que le nombre 2puissance36 +2puissance37 est divisible par 3. (Remarque : il n'est pas possible dans
cette question d'utiliser la calculatrice.)

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Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

a) 2^37=1,37....*10^11 (calculette)

b) E=2^36+ 2^37=2^36+(2^36)*2

on factorise 2^36

E=(2^36)*(1+2)=3*(2^36).    E est donc un multiple de 3

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