Bonsoir,
1) On peut affirmer cela car leur dénominateurs est strictement supérieur à leur numérateur. On ne peut pas comparer ces deux nombres à la calculatrice : il sera affiché 1.
2)a) A-B=x/(x+1)-y(y+1)
=x(y+1)/(x+1)(y+1) - y(x+1)/(x+1)(y+1)
=(xy+x)/(x+1)(y+1) - (yx+y)/(x+1)(y+1)
=(x-y)/(x+1)(y+1)
b) Les réels x et y sont strictement positifs, donc (x+1)(y+1)>0.
De plus, x<y donc x-y<0.
Donc, A-B<0.
c) Ainsi, on a :
A<B
d) Si on pose Y=100000000000 et X=99999999,
on a X<Y, et a=X/(X+1) et b=Y/(Y+1).
Comme 0<X<Y, d'après nos questions précédentes :
a>b
Voilà, bonne soirée.
