Réponse :
2) lire les coordonnées de tous les points dans le repère (A,B,D)
A(0 ; 0)
B(1 ; 0)
C(1 ; 1)
D(0 ; 1)
E(1/2 ; 1)
F(3/4 ; 1/4)
3) calculer EF, EA et FA
EF² = (3/4 - 1/2)² + (1/4 - 1)² = 1/16 + 9/16 = 10/16
EA² = (0 - 1/2)² + (0 - 1)² = 1/4 + 1 = 5/4 = 20/16
FA² = (0 - 3/4)² + (0 - 1/4)² = 9/16 + 1/16 = 10/16
4) en déduire la nature du triangle EFA
EF² + FA² = 10/16 + 10/16 = 20/16
EA² = 20/16
L'égalité de Pythagore EF² + FA² = EA² est vérifiée, donc d'après la réciproque du th.Pythagore, on en déduit que le triangle EFA est rectangle en F
Explications étape par étape
