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SARAH2492GO
résolu

Bonsoir !

Quelqu'un peut m'aider à résoudre ces inéquations svp,
Merci de m'expliquer étape par étape au moins pour chaque cas différent afin que je fasse le reste seule !

x ² inférieur à 16
x ² inférieur à 0
x² inférieur ou égal à 5
x ² inférieur ou égal à - 1
x ² supérieur à 9

Merci pour toute aide !
​

Répondre :

VINSGO

bonsoir

x² < 16

x < √16 ou  - √16

x  < 4 ou ( - 4)  

x² < 0

x < 0

x² ≤ 5

x ≤ √5 ou - √5

x² ≤ - 1  pas de solution dans R  

x² > 9

x > √9 ou - √9

x > 3 ou ( - 3 )

NINI2411GO

Bonsoir,

  • x²<16 ⇔ x<√16 ⇔ x<4 ou -√16 donc -4

Il suffit d'annuler le ² et pour se faire, il faut faire son calcul inverse. Ce qui signifie donc faire la racine carrée. Attention, c'est une inéquation, il faut donc faire la racine carrée de x mais aussi de l'autre membre, à savoir 16. Cela donne donc 4. Pour les racines carrées, le résultat peut être positif mais aussi négatif.

  • x²≤5 ⇔ x≤√5 ou -√5

Même méthode que la première. Cependant, ici, 5 est un nombre premier. Ton résultat  final est √5. Tu n'est pas obligée de donner une valeur approximative (sauf si on te le demande) et tu auras besoin de ta calculatrice. En maths, on attend pas forcement une valeur approchée. Mais ca dépend des profs.

  • x²<0 ⇔ x<√0 ⇔ x<0

Tu applique la même méthode qu'avant. Là, la racine carrée de 0 reste 0. donc x est inferieur à 0

  • x²≤ -1 ⇔ S= ∅

Là, toujours la même méthode sauf que là, -1 est un nombre négatif. Or, les nombres négatifs n'ont pas de racine carrée. C'est donc un ensemble vide.

  • x²>9 ⇔ x>√9 ⇔ x>3 ou -3

Toujours et encore la même méthode.

Voila. Si tu as du mal, essaye de faire des exercices dans ton manuel ou sur internet, ca va venir tout seul.

Bonne soirée.

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