f(x) = x² - 1 / x - 2
Q1
df ?
pour quelles valeurs de x on peut calculer f(x) ?
est ce qu'un quotient est calculable pour n'importe quelle valeur de x ?
non ... on ne peut pas diviser par 0
donc le dénominateur de f(x) doit être différent de 0
soit x - 2 = 0
=> valeur interdite x = 2
=> Df = ensemble des réels - {2}
Q2
a) ordonnée du point A d'abscisse - 3 ?
on a donc A (-3 ; f(-3)
il suffit donc de calculer f(-3) l'image de -3 qui sera l'ordonnée du point A
f(-3) = (-3)² - 1 / (-3 - 2)
vous pouvez terminer
b) il faut donc calculer f(1/2) - comme le a
c) idem - calculer f(2+√3)
d) si A € à la courbe alors f(-2/3) = 5/24
calculer f(-2/3) et vérifier
Q3a) image de 0 ?
tjrs le même calcul => f(0)
b) antécédents de 0 ?
que vaut x pour que f(x) = 0
soit résoudre (x² - 1) / (x - 2) = 0
comme à Q1 x - 2 ne peut pas être égal à 0
donc résoudre x² - 1 = 0
=> x = 1 ou x = -1.
Q4
a) antécédent de 8 ?
donc résoudre f(x) = 8
soit (x² - 1) / (x - 2) = 8
soit x² - 1 = 8 (x-2)
x² - 1 = 8x - 16
vous pouvez terminer
b) (x-5) (x-3) = x² - 3x - 5x + 15 = x² - 8x - 15
antécédents de 8 ?
f(x) = 8
revient donc à (x-5) (x-3) = O
=> x = 5 ou x = 3
