Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
a)
U(1)=15
U(2)=15+1.5=16.5
U(3)=16.5+1.5=18
OK ?
b)
Donc :
U(n+1)=U(n)+1.5
ce qui prouve que la suite (U(n)) est une suite arithmétique de raison r=1.5 et de 1er terme U(1)=15.
2)
Le terme U(n) d'une telle suite est donné par :
U(n)=U(1)+(n-1)r, soit ici :
U(n)=15+1.5(n-1)=15+1.5n-1.5 soit :
U(n)=13.5+1.5n
Il faut résoudre :
13.5+1.5n ≥ 42.195
1.5n ≥ 28.695
n ≥ 28.695/1.5
n ≥ 19.13
Il faut 20 semaines donc il ne sera pas prêt.
3)
On applique la formule :
Somme=nb de termes x (1er terme +dernier terme)/2
Il nous faut U(16) :
U(16)=13.5+1.5x16=37.5
Somme=16 x (15+37.5)/2=420
Il a parcouru 420 km au total.
