Réponse :
Explications étape par étape
d'une part, on a la longueur x = CB
or CB = AB - AC par conséquent x = AB - AC
d'autre part, on sait que le périmètre P d'un carré de longueur de coté c est tel que : P = 4 * c * étant le signe multiplier
on en deduit que pour le carré ACDE on a P = 4 * AC
par conséquent P = 4 * (AB -x)
si P = 18 cm
alors 4* (AB-x) = 18 or AB = 15
donc l'équation est 4*(15 - x) = 18
on résout maintenant l'équation: 60 -4x = 18 <=> -4x = 18 -60
<=> -4x = -42
<=> x = -42/ (-4)
<=> x = 21/2
<=> x = 10.5 cm
donc l'ensemble S des solutions à l'équation 4*(15 - x) = 18 est :
S = { 10.5}
par conséquent si x = 10.5 alors le Périmètres du carré ACDE est de 18cm
on vérifie AC = 15 - 10.5 = 4.5 cm alors on a bien P= 4*AC = 4*4.5 = 18 cm
j'espère avoir aidé.
