Bonjour,
1. Voir l'image ci-dessous.
2.
a. Le directeur constate que 6% des cartes fabriquées sont exclus de la mise sur le marché. Or 95 % de celles qui sont défectueuses (càd de la branche D) sont exclues, et 2 % de celles qui ne sont pas défectueuses (càd de la branche D barre) sont exclues.
On peu traduire ce problème par l'équation suivante :
p × 0,95 + (1-p) × 0,02 = 0,06
On développe :
p × 0,95 + 1 × 0,02 - p × 0,02 = 0,06
(0,95 - 0,02) × p = 0,06 - 0,02
0,93p = 0,04
p = 0,04 ÷ 0,93
p ≈ 0,043 arrondie à [tex]10^{-4}[/tex]
b. La probabilité qu'une carte soit défectueuse sachant qu'elle a été mise sur le marché p × 0,95 = 0,043 × 0,95 ≈ 0,041 arrondie à [tex]10^{-3}[/tex]
c. à toi de réfléchir sur la question, il faut résoudre une inéquation et trouver toutes les valeurs de p qui satisfont les conditions demandées. Bon courage!
