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DILO148888GO
résolu

Exercice 6: Triangle non rectangle dans un carré
ABCD est un carré de côté 12 cm.
Sur le côté [BC] on place le point E tel que CE = 3 cm.
Sur le côté [DC) on place le point F tel que AF = 13 cm.
1) Calculer les longueurs DF, EF et AE.
2) Le triangle AEF est-il rectangle?
Svp pour demain!! ​

Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape

1) Pythagore dans ADf rectangle en D

DF²= AF²-AD² = 13²-12²= 25

et donc DF = rac 25 = 5

FC = 12-5 = 7 cm

Pythagore dans ECF rectangle en C

EF² = FC² + EC² = 7²+3² = 58

EF = rac (58)

Pythagore dans ABE rectangle en B

AE² = AB² + BE ² = 12² + 9 ² = 225

et donc AE = rac (225) = 15

2) AE²= 15² = 225

   AF² + FE² = 13² + 58 = 227

Donc AE² n'est pas égal à AF² + FE²

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AEF n'est pas rectangle.

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