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GUMERYALEXANDREGO
résolu

Aidez moi svp!

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = (x-1)² - 9

1) Développer l'expression de f(x)
2) Factoriser l'expression de f(x)
3) Calculer les images de -5; 0; [tex]\frac{1}{2}[/tex]; [tex]\sqrt{2}[/tex] et de 1
4) Justifier que -3 est un antécédent de 7 par f
5) Justifier que -2 et 4 sont des antécédents de 0 par f
6) Déterminer par le calcul les solutions de l'équation f(x) = 0

Merci d'avance!

Répondre :

VINSGO

bonsoir

f (x) = ( x - 1 )² - 9

f (x) = x² - 2 x + 1 - 9 = x² - 2 x - 8

f (x) = ( x - 1 - 3 ) ( x - 1 + 3 ) = ( x - 4 ) ( x + 2 )

f( 5 ) =   ( 5 - 4 ) ( 5 + 2 ) = 1 x 7 = 7

f ( 0 )  =  - 4 x 2 = - 8

f ( 1/2) = (  1/2 - 4 ) ( 1/2 + 2 )  = ( 1/2 - 8/2 ) ( 1/2 + 4 /2) = - 7 /2  * 5/2 = - 35 /4

f ( √2 ) = ( √2 - 4 ) ( √2 + 2 ) = 2 + 2 √2 - 4 √2 - 8 = - 6 - 2 √2

( x - 4 ) ( x + 2 ) = 0

pour  x =  4  ou   - 2  

f (x) = 0   = fait au dessus  x = - 2 ou 4  

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