Bonjour,
on va commencer par factoriser cette expression, de façon à obtenir un produit de facteurs :
(3x+1)(5x-4)-(5x-4)² = (3x+1)(5x-4)-(5x-4)(5x-4)
= (5x-4)[(3x+1)-(5x-4)]
= (5x-4)(3x+1-5x+4)
= (5x-4)(5-2x)
maintenant qu'on a factorisé cette expression il est très facile de résoudre cette équation puisqu'on sait que pour qu'un produit de facteurs soit nul, il suffit qu'un des deux facteurs soit nul.
Donc : (3x+1)(5x-4)-(5x-4)² = 0
⇒ (5x-4)(5-2x) = 0
⇒ 5x-4=0 ou 5-2x=0
⇒ 5x=4 ou 5=2x
⇒ x=4/5 ou x=5/2
