Réponse:
1_a) la figure que tu as si on veut la couper en plusieurs petites figures on auras :
2 grands carrés
1 petit carré
et 1 rectangle
on va alors calculer ou donner l'expression du périmètre de chacune de ces figures puis en faire la somme.
• Pour les deux grands carrés on a comme information qu'un côté mesure x
le périmètre d'un est alors de 4x
donc la somme des deux fera 8x
• Pour le périmètre du rectangle on a l = x et
L = 2
donc son périmètre sera 2x + 2 x 2 = 2x + 4
• Puis finalement pour le petit carré on a qu'un côté mesure 2 donc son périmètre est de 4
maintenant on passe à la somme de tout ces périmètres :
8x + 4 + 2x + 8 = 10x + 12
et ce résultat représente le périmètre de cette figure en fonction de x.
b) maintenant on a la valeur de la variable x et doit trouver la valeur exact du périmètre on va alors juste remplacer le x par la valeur donnée, on a alors :
10 x 5 + 12 = 50 + 12 = 62
c) maintenant on a le périmètre et on nous demande de chercher la valeur de la variable x, donc c'est comme si on avait une équation on a alors :
10x + 12 = 70
10x = 70 - 12
x = 58
2_a) On va suivre les mêmes démarches qu'on a suivit dans le périmètre mais cette fois-ci ave. l'aire :
• L'aire d'un des grands carrés est de : x^2
donc la somme des deux fera 2x^2
• L'aire du rectangle est de 2x
•L'aire du petit carré est de 4
et la somme des 3 donnera
2x^2 + 2x + 4
b) maintenant qu'on a l'expression de l'aire de la figure on sa valeur exact quand x=3, on aura alors :
2x3^2 + 2x3 + 4 = 18 + 6 + 4
= 28
Bon courage !
