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résolu

Bonsoir , quelqu'un peut t'il m'aidé avec mon devoir:
Choose two successive whole numbers. Subtract the square of the smallest one from their
product.

What do you get? Show that this result is always true.
(Choisissez deux nombres entiers successifs. Soustrayez le carré du plus petit de leur
produit.

Qu'est ce que tu obtiens? Montrez que ce résultat est toujours vrai.)

Répondre :

Bonsoir,

soient 4 et 3  (3 = 4-1)

4(4-1)-(4-1)² = 12-9 = 3

le résultat obtenu semble être égal au plus petit de ces deux entiers

soient n et n-1 deux entiers consécutifs

n(n-1) - (n-1)² = n²-n-(n²-2n+1) = n²-n²-n+2n-1 = n-1

quelle que soit la valeur de n, le résultat obtenu sera toujours égal au plus petit des deux entiers

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