Réponse :
Bonjour, c'est un exercice de 4ème sur le th. de Pythagore et sa réciproque.
Explications étape par étape
1) le triangle SPI est rectangle en S donc SP²=IP²-IS²=169-144=25
SP=+rac25=5cm
2)PB=SB-SP=12-5=7 cm
3) le triangle BNP est rectangle en B donc NP²=BN²+BP²=49+9=58
NP=rac58=7,6cm (environ)
4) Si PIN est rectangle ,il l'est en P
Vérifions si PI²+PN²=IN²
PI²+PN²=13²+58=227
IN²=15²=225
PIN n'est donc pas rectangle.
